[프로그래머스/C++] N으로 표현

미숙한 블로그 주인이 코딩테스트 문제를 풀어가는 과정을 담은 글입니다. 이 풀이가 효율적인 풀이가 아닐 수 있으며, 부정확한 정보가 많이 있을 수 있습니다. 보완해야할 점이 있다면 댓글로 남겨주세요!

 

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코딩테스트 연습 - N으로 표현

N으로 표현

문제

아래와 같이 5와 사칙연산만으로 12를 표현할 수 있습니다.

12 = 5 + 5 + (5 / 5) + (5 / 5)
12 = 55 / 5 + 5 / 5
12 = (55 + 5) / 5

5를 사용한 횟수는 각각 6,5,4 입니다. 그리고 이중 가장 작은 경우는 4입니다.
이처럼 숫자 N과 number가 주어질 때, N과 사칙연산만 사용해서 표현 할 수 있는 방법 중 N 사용횟수의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성하세요.

 

제한사항

• N은 1 이상 9 이하입니다.
• number는 1 이상 32,000 이하입니다.
• 수식에는 괄호와 사칙연산만 가능하며 나누기 연산에서 나머지는 무시합니다.
• 최솟값이 8보다 크면 -1을 return 합니다.

 

풀이

입출력 예시

 

풀이

문제 범주에도 쓰여있듯이, 항상 어려운 문제들인 dp문제다. 그러기 위해서 점화식을 세워봐야하는데, 1번 예제를 이용해 N을 1개만 이용해서 수를 만드는 경우를 보자.

 

N을 1개DP[1] = { 5 }

 

N을 2개 사용해서 수를 만드는 경우는 다음과 같다.

 

DP[2] = { 55, 5 + 5, 5 - 5, 5 * 5, 5 / 5 }

 

N을 3개 이용한다면 DP[3] = { 555, 55 + 5, 5 + 55, 5 + 5 + 5, ... } 가 될 것이다.

 

위의 규칙을 보면 4개 사용하는 경우도 알 수 있다. DP[4] = (DP[1] + DP[2]) + (DP[2] + DP[3]) + (DP[1] + DP[3]) + ... 이 된다는 것이다.

 

즉, 앞의 과정에서 사용된 수에서 사칙 연산을 진행해준 결과가 다음으로 사용된 수의 결과가 된다.

 

DP[1] = { N }

DP[2] = { NN } + DP[1] + DP[1]

DP[3] = { NNN } + { DP[1] + DP[2] } + { DP[2] + DP[1] }

...

DP[i] = DP[i - 1] + DP[i-j-1] ( 0 ≤ j ＜ i )

 

점화식을 찾았으니 이제 코드로 옮기면 끝이다.

 

여기서 한 가지 더, 중복된 결과를 굳이 넣어줄 필요가 없다. 그러니 자료구조인 set의 도움을 빌려서 완성시킨다.

 

 

#include <string>
#include <vector>
#include <set>

using namespace std;

int solution(int N, int number) {
    int answer = -1;
    set<int> dp[8];
    
    // N을 나열해서만 수를 표현한 경우
    int num = 0;
    for (int i = 0; i < 8; i++) {
        num = 10 * num + N;
        dp[i].insert(num);
    }
    
    // N을 여러번 사칙연산해서 수를 표현한 경우
    // DP[i] = DP[i-1] + DP[i-j-1] (0 <= j < i)
    for (int i = 1; i < 8; i++) {
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            for (int a : dp[j]) {
                for (int b : dp[i - j - 1]) {
                    dp[i].insert(a + b);
                    dp[i].insert(a - b);
                    dp[i].insert(a * b);
                    if (b != 0) {
                        dp[i].insert(a / b);
                    }
                }
            }
        }
    }
    
    for (int i = 0; i < 8; i++) {
        if (dp[i].count(number)) {
            answer = i + 1;
            break;
        }
    }
    
    return answer;
}