[BOJ 2565번/C++] 전깃줄

미숙한 블로그 주인이 코딩테스트 문제를 풀어가는 과정을 담은 글입니다. 이 풀이가 효율적인 풀이가 아닐 수 있으며, 부정확한 정보가 많이 있을 수 있습니다. 보완해야할 점이 있다면 댓글로 남겨주세요!

 

https://www.acmicpc.net/problem/2565

2565번: 전깃줄

전깃줄

문제

문제

두 전봇대 A와 B 사이에 하나 둘씩 전깃줄을 추가하다 보니 전깃줄이 서로 교차하는 경우가 발생하였다. 합선의 위험이 있어 이들 중 몇 개의 전깃줄을 없애 전깃줄이 교차하지 않도록 만들려고 한다.

예를 들어, < 그림 1 >과 같이 전깃줄이 연결되어 있는 경우 A의 1번 위치와 B의 8번 위치를 잇는 전깃줄, A의 3번 위치와 B의 9번 위치를 잇는 전깃줄, A의 4번 위치와 B의 1번 위치를 잇는 전깃줄을 없애면 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 된다.

< 그림 1 >

전깃줄이 전봇대에 연결되는 위치는 전봇대 위에서부터 차례대로 번호가 매겨진다. 전깃줄의 개수와 전깃줄들이 두 전봇대에 연결되는 위치의 번호가 주어질 때, 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

제한사항

입력

첫째 줄에는 두 전봇대 사이의 전깃줄의 개수가 주어진다. 전깃줄의 개수는 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 전깃줄이 A전봇대와 연결되는 위치의 번호와 B전봇대와 연결되는 위치의 번호가 차례로 주어진다. 위치의 번호는 500 이하의 자연수이고, 같은 위치에 두 개 이상의 전깃줄이 연결될 수 없다.

출력

첫째 줄에 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 출력한다.

 

풀이

예시로 주는 입력을 N * 2 크기의 2차원 배열에 저장 하자.

 

arr = [[1, 8], [3, 9], [2, 2], [4, 1], [6, 4], [10, 10], [9, 7], [7, 6]]

 

주어지는 수 들이 정렬이 되어있지 않으므로, 첫 번째 원소를 기준으로 먼저 정렬을 한다.

 

arr = [[1, 8], [2, 2], [3, 9], [4, 1], [6, 4], [7, 6], [9, 7], [10, 10]]

 

이 과정을 거쳐놓고 문제를 읽어보자.없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 구하라고 되어있다.그리고 위 배열에 대한 답은 1번 3번 4번을 없앤 3개가 최소 개수라고 한다.

 

배열에서 직접 삭제해보자.

 

arr = [[2, 2], [6, 4], [7, 6], [9, 7], [10, 10]]

 

여기서, 각 배열에 들어있는 2번째 원소들에 주목하자.

[2, 4, 6, 7, 10]

 

원래 있던 배열의 수는

[8, 2, 9, 1, 4, 6, 7, 10]

이었다.

 

전깃줄을 제거하고 나니, 남아 있는 배열은 가장 긴 증가하는 부분 수열이다.

수열의 길이는 5, 전체 길이는 8이니까 8 - 5 = 3으로 답과 일치한다.

 

즉, 이 문제는 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구해서 전체 길이에서 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 빼준 값을 찾으라는 소리이다.

 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {
    int N;
    cin >> N;
    int answer = 0;

    vector<int> dp(N + 1, 0);
    vector<vector<int>> arr(N + 1, vector<int>(2, 0));

    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> arr[i + 1][0];
        cin >> arr[i + 1][1];
    }

    sort(arr.begin() + 1, arr.end());

    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        dp[i] = 1;

        for (int j = 1; j < i; j++) {
            if (arr[j][1] < arr[i][1]) {
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
        }
    }

    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        answer = max(answer, dp[i]);
    }

    cout << N - answer << endl;

    return 0;
}