[BOJ 1655번/C++] 가운데를 말해요

미숙한 블로그 주인이 코딩테스트 문제를 풀어가는 과정을 담은 글입니다. 이 풀이가 효율적인 풀이가 아닐 수 있으며, 부정확한 정보가 많이 있을 수 있습니다. 보완해야할 점이 있다면 댓글로 남겨주세요!

 

https://www.acmicpc.net/problem/1655

1655번: 가운데를 말해요

가운데를 말해요

문제

문제

백준이는 동생에게 "가운데를 말해요" 게임을 가르쳐주고 있다. 백준이가 정수를 하나씩 외칠때마다 동생은 지금까지 백준이가 말한 수 중에서 중간값을 말해야 한다. 만약, 그동안 백준이가 외친 수의 개수가 짝수개라면 중간에 있는 두 수 중에서 작은 수를 말해야 한다.

예를 들어 백준이가 동생에게 1, 5, 2, 10, -99, 7, 5를 순서대로 외쳤다고 하면, 동생은 1, 1, 2, 2, 2, 2, 5를 차례대로 말해야 한다. 백준이가 외치는 수가 주어졌을 때, 동생이 말해야 하는 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 백준이가 외치는 정수의 개수 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100,000보다 작거나 같은 자연수이다. 그 다음 N줄에 걸쳐서 백준이가 외치는 정수가 차례대로 주어진다. 정수는 -10,000보다 크거나 같고, 10,000보다 작거나 같다.

출력

한 줄에 하나씩 N줄에 걸쳐 백준이의 동생이 말해야 하는 수를 순서대로 출력한다.

 

풀이

이 문제 처음에는 힙에다가 수를 넣으면서, (크기 / 2)인 부분부터 홀수인 경우와 짝수인 경우로 나눠 다시 최댓값을 구하는 방식으로 생각했는데, 0.1초라는 시간 내에는 풀 수 없는 방식으로 보였다.

 

이 문제를 해결할 방법을 얻기 위해 다른 분의 풀이 방법을 참고해 포인트를 캐치하고 풀이했다.

풀이의 핵심은 최대 힙과 최소 힙으로, 2개의 힙을 선언하는 것이었다.

 

최대 힙에는 중간값과 중간값보다 작은 수들이 들어가고,

최소 힙에는 중간값 보다 큰 수들이 들어가야한다.

 

위 조건을 만족하기 위해, 최소 힙의 크기는 항상 최대 힙보다 1만큼 작거나 같아야한다.

(문제에서 중간값이 2개면 더 작은 값을 중간값으로 한다고 했다.)

 

위 조건들에 유의해서 각 수를 입력받을 때 마다 최대 힙의 루트 노드에 저장되는 값이 중간값이 된다.

 

#include <iostream>
#include <queue>

#define endl '\n'

using namespace std;

int main() {
    cin.tie(NULL);
    ios::sync_with_stdio(false);

    int N;
    cin >> N;

    priority_queue<int> max_pq;
    priority_queue<int> min_pq;

    int n;
    cin >> n;
    max_pq.push(n);
    cout << n << endl;
    for (int i = 1; i < N; i++) {
        cin >> n;
        if (max_pq.size() == min_pq.size()) {
            max_pq.push(n);
        }
        else {
            min_pq.push(-n);
        }

        if (max_pq.top() > -min_pq.top()) {
            int tmp = -min_pq.top();
            min_pq.pop();
            min_pq.push(-max_pq.top());
            max_pq.pop();
            max_pq.push(tmp);
        }

        cout << max_pq.top() << endl;
    }
    
    return 0;
}