프렌즈대학교 컴퓨터공학과 조교인 제이지는 네오 학과장님의 지시로, 학생들의 인적사항을 정리하는 업무를 담당하게 되었다.
그의 학부 시절 프로그래밍 경험을 되살려, 모든 인적사항을 데이터베이스에 넣기로 하였고, 이를 위해 정리를 하던 중에 후보키(Candidate Key)에 대한 고민이 필요하게 되었다.
후보키에 대한 내용이 잘 기억나지 않던 제이지는, 정확한 내용을 파악하기 위해 데이터베이스 관련 서적을 확인하여 아래와 같은 내용을 확인하였다.
관계 데이터베이스에서 릴레이션(Relation)의 튜플(Tuple)을 유일하게 식별할 수 있는 속성(Attribute) 또는 속성의 집합 중, 다음 두 성질을 만족하는 것을 후보 키(Candidate Key)라고 한다.
유일성(uniqueness) : 릴레이션에 있는 모든 튜플에 대해 유일하게 식별되어야 한다.
최소성(minimality) : 유일성을 가진 키를 구성하는 속성(Attribute) 중 하나라도 제외하는 경우 유일성이 깨지는 것을 의미한다. 즉, 릴레이션의 모든 튜플을 유일하게 식별하는 데 꼭 필요한 속성들로만 구성되어야 한다.
제이지를 위해, 아래와 같은 학생들의 인적사항이 주어졌을 때, 후보 키의 최대 개수를 구하라.
위의 예를 설명하면, 학생의 인적사항 릴레이션에서 모든 학생은 각자 유일한 "학번"을 가지고 있다. 따라서 "학번"은 릴레이션의 후보 키가 될 수 있다. 그다음 "이름"에 대해서는 같은 이름("apeach")을 사용하는 학생이 있기 때문에, "이름"은 후보 키가 될 수 없다. 그러나, 만약 ["이름", "전공"]을 함께 사용한다면 릴레이션의 모든 튜플을 유일하게 식별 가능하므로 후보 키가 될 수 있게 된다. 물론 ["이름", "전공", "학년"]을 함께 사용해도 릴레이션의 모든 튜플을 유일하게 식별할 수 있지만, 최소성을 만족하지 못하기 때문에 후보 키가 될 수 없다. 따라서, 위의 학생 인적사항의 후보키는 "학번", ["이름", "전공"] 두 개가 된다.
릴레이션을 나타내는 문자열 배열 relation이 매개변수로 주어질 때, 이 릴레이션에서 후보 키의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성하라.
제한사항
relation은 2차원 문자열 배열이다.
relation의 컬럼(column)의 길이는1이상8이하이며, 각각의 컬럼은 릴레이션의 속성을 나타낸다.
relation의 로우(row)의 길이는1이상20이하이며, 각각의 로우는 릴레이션의 튜플을 나타낸다.
relation의 모든 문자열의 길이는1이상8이하이며, 알파벳 소문자와 숫자로만 이루어져 있다.
relation의 모든 튜플은 유일하게 식별 가능하다.(즉, 중복되는 튜플은 없다.)
풀이
입출력 예시
풀이
후보킹에서 유일성에 대해서는 이해하기가 쉬웠다. 하지만, 최소성을 이해하는 것이 힘들었다. (아마, 이 글을 보는 분들도 비슷한 어려움을 겪으셨을 수도 있다.)
유일성 : 유일한 값을 가지고 있는지
최소성 : 여러 속성을 조합해 만든 키가 유일성을 가질 때, 한 속성을 제외해도 유일성이 유지되면 최소성을 만족하지 않는다.
유일성을 검사하는 방법은, 주어진 모든 속성에 대해 조합을 만들어서 값을 비교한다. 만약, 중복된 값이 있다면 유일성을 만족하지 못한다.
// 유일성 검사
bool is_unique(vector<string> comb) {
int comb_size = comb.size();
for (int i = 0; i < comb_size; i++) {
if (find(comb.begin() + i + 1, comb.end(), comb[i]) != comb.end()) {
return false;
}
}
return true;
}
최소성을 검사하는 방법은, 후보키와 키를 비교해서 후보키의 모든 속성이 키에 존재한다면 최소성을 만족하지 못한다.
예를들어, 1번 속성과 4번 속성으로 조합해 후보키를 만들었다고 하면 후보키는 [1, 4]가 된다. 이후 1번 2번 4번 속성을 조합해 후보키를 만들면 [1, 2, 4]가 되는데, 여기서 2번 속성을 제외하면 [1, 4] 후보키와 동일해진다. 즉, 유일성이 유지되기 때문에 최소성을 만족하지 못한다.
1번 3번을 조합해 [1, 3]의 후보키를 만들었다고 하면, 유일성을 만족시켜 만든 [1, 2, 4]는 최소성을 만족한다. 그 이유는, [1, 3]의 1은 [1, 2, 4] 안에도 있지만, 3은 [1, 2, 4] 안에 없기 때문이다.
// 최소성 검사
bool is_min(vector<string> candkey, string key) {
bool check = true;
for (const auto& ckey : candkey) {
for (const auto& c : ckey) {
if (key.find(c) == string::npos) {
check = true;
break;
}
else {
check = false;
}
}
if (!check) {
return false;
}
}
return true;
}
전체 코드
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
// 유일성 검사
bool is_unique(vector<string> comb) {
int comb_size = comb.size();
for (int i = 0; i < comb_size; i++) {
if (find(comb.begin() + i + 1, comb.end(), comb[i]) != comb.end()) {
return false;
}
}
return true;
}
// 최소성 검사
bool is_min(vector<string> candkey, string key) {
bool check = true;
for (const auto& ckey : candkey) {
for (const auto& c : ckey) {
if (key.find(c) == string::npos) {
check = true;
break;
}
else {
check = false;
}
}
if (!check) {
return false;
}
}
return true;
}
int solution(vector<vector<string>> relation) {
int answer = 0;
int r0_size = relation[0].size();
vector<vector<int>> comb;
vector<vector<string>> combinfo;
vector<string> key;
vector<string> candkey;
for (int i = 0; i < r0_size; i++) {
vector<int> tmp;
for (int j = 0; j < r0_size; j++) {
if (j <= i) {
tmp.push_back(1);
}
else {
tmp.push_back(0);
}
}
comb.push_back(tmp);
}
// 각 속성들을 묶어서 후보키의 후보 만들기
for (auto& c : comb) {
do {
vector<string> tmp;
string temp = "";
for (const auto& low : relation) {
temp = "";
for (int i = 0; i < r0_size; i++) {
if (c[i] == 1) {
temp += low[i];
}
}
tmp.push_back(temp);
}
combinfo.push_back(tmp);
temp = "";
for (int i = 0; i < r0_size; i++) {
if (c[i] == 1) {
temp += to_string(i);
}
}
key.push_back(temp);
} while (prev_permutation(c.begin(), c.end()));
}
int combinfo_size = combinfo.size();
for (int i = 0; i < combinfo_size; i++) {
if (is_unique(combinfo[i])) {
if (candkey.empty()) {
candkey.push_back(key[i]);
}
else {
if (is_min(candkey, key[i])) {
candkey.push_back(key[i]);
}
}
}
}
answer = candkey.size();
return answer;
}
