[프로그래머스/C++] 2 x n 타일링

미숙한 블로그 주인이 코딩테스트 문제를 풀어가는 과정을 담은 글입니다. 이 풀이가 효율적인 풀이가 아닐 수 있으며, 부정확한 정보가 많이 있을 수 있습니다. 보완해야할 점이 있다면 댓글로 남겨주세요!

 

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코딩테스트 연습 - 2 x n 타일링

2 x n 타일링

문제

가로 길이가 2이고 세로의 길이가 1인 직사각형모양의 타일이 있습니다. 이 직사각형 타일을 이용하여 세로의 길이가 2이고 가로의 길이가 n인 바닥을 가득 채우려고 합니다. 타일을 채울 때는 다음과 같이 2가지 방법이 있습니다.

• 타일을 가로로 배치 하는 경우
• 타일을 세로로 배치 하는 경우

예를들어서 n이 7인 직사각형은 다음과 같이 채울 수 있습니다.

직사각형의 가로의 길이 n이 매개변수로 주어질 때, 이 직사각형을 채우는 방법의 수를 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

 

제한사항

• 가로의 길이 n은 60,000이하의 자연수 입니다.
• 경우의 수가 많아 질 수 있으므로, 경우의 수를 1,000,000,007으로 나눈 나머지를 return해주세요.

 

풀이

입출력 예시

 

풀이

처음에는 완전 탐색으로 풀어야 하는가 하고 생각을 했지만, n이 60,000 이하의 자연수 라는 점에서 시간 초과가 날 것임을 직감했다. 그래서, 규칙을 찾기 위해 n = 1일 때 부터 차근 차근 경우의 수를 세어보았다.

 

n = 1 일 때 부터 차근차근 진행해보자, 놀라운 규칙을 하나 발견됐다.

 

경우의 수는 피보나치 수를 따랐다는 점이다.

 

즉, n + 1의 피보나치 수가 문제의 답이 된다.

주의할 것은, 제한 사항에 쓰여있듯 경우의 수에서 1,000,000,007로 나눈 나머지를 반환해야 한다.

 

#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

int solution(int n) {
    int answer = 0;
    int n_1 = 1;
    int n_2 = 0;
    int tmp;
    
    if (n < 2) {
        return 1;
    }
    
    for (int i = 2; i <= n + 1; i++) {
        tmp = n_1;
        n_1 = (n_1 % 1000000007 + n_2 % 1000000007) % 1000000007;
        n_2 = tmp;
    }
    
    answer = n_1;
    
    return answer;
}