[프로그래머스/C++] k진수에서 소수 개수 구하기

미숙한 블로그 주인이 코딩테스트 문제를 풀어가는 과정을 담은 글입니다. 이 풀이가 효율적인 풀이가 아닐 수 있으며, 부정확한 정보가 많이 있을 수 있습니다. 보완해야할 점이 있다면 댓글로 남겨주세요!

 

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코딩테스트 연습 - k진수에서 소수 개수 구하기

k진수에서 소수 개수 구하기

문제

문제 설명

양의 정수 n이 주어집니다. 이 숫자를 k진수로 바꿨을 때, 변환된 수 안에 아래 조건에 맞는 소수(Prime number)가 몇 개인지 알아보려 합니다.

• 0P0처럼 소수 양쪽에 0이 있는 경우
• P0처럼 소수 오른쪽에만 0이 있고 왼쪽에는 아무것도 없는 경우
• 0P처럼 소수 왼쪽에만 0이 있고 오른쪽에는 아무것도 없는 경우
• P처럼 소수 양쪽에 아무것도 없는 경우
• 단, P는 각 자릿수에 0을 포함하지 않는 소수입니다.
  • 예를 들어, 101은 P가 될 수 없습니다.

예를 들어, 437674을 3진수로 바꾸면 211020101011입니다. 여기서 찾을 수 있는 조건에 맞는 소수는 왼쪽부터 순서대로 211, 2, 11이 있으며, 총 3개입니다. (211, 2, 11을 k진법으로 보았을 때가 아닌, 10진법으로 보았을 때 소수여야 한다는 점에 주의합니다.) 211은 P0 형태에서 찾을 수 있으며, 2는 0P0에서, 11은 0P에서 찾을 수 있습니다.

정수 n과 k가 매개변수로 주어집니다. n을 k진수로 바꿨을 때, 변환된 수 안에서 찾을 수 있는 위 조건에 맞는 소수의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.

제한사항

• 1 ≤ n ≤ 1,000,000
• 3 ≤ k ≤ 10

 

풀이

입출력 예시

 

풀이

조건에 맞는 소수를 쉽게 풀어쓴다면, 0이 포함되어있지 않은 소수를 찾으라는 소리이다. 즉, 0을 기준으로 수들을 분할시켜라는 의미였다.

 

이 문제는 결국, 주어진 수를 k진수로 변환할 수 있는가, 특정 문자를 기준으로 문자열을 자를 수 있는지를 보는 문제였던 것 같다.

 

k진수로 표현하는 방법은 수를 k로 나누었을 때의 나머지를 역순으로 나열하면된다. 소수인지 판별하는 방법은, 숫자 2부터 시작해서 나눠가다가, 나머지가 0이되는 수가 없을 경우 해당 수는 소수이다. 이때, 반복문은 주어진 수의 제곱근 까지만 반복하면 된다.( 혹시 왜 그런지 궁금하다면, 특정 수의 약수들을 나열해보고 그 수의 제곱근과 약수들의 중간값을 비교해보세요. )

 

#include <string>
#include <vector>
#include <cmath>

using namespace std;

vector<long long> get_num(int n, int k) {
    string num = ""; 
    vector<long long> nums;
    string tmp = "";
    
    while (n >= k) {
        num.insert(0, to_string(n % k));
        n /= k;
    }
    num.insert(0, to_string(n));
    
    for (const auto& n : num) {
        if (n != '0') {
            tmp += n;
        }
        else {
            if (tmp != "") {
                nums.push_back(stol(tmp));
                tmp = "";
            }
        }
    }
    
    if (tmp != "") {
        nums.push_back(stol(tmp));
    }
    
    return nums;
}

int solution(int n, int k) {
    int answer = 0;
    vector<long long> nums = get_num(n, k);
    bool is_prime = true;
    
    for (const auto& n : nums) {
        if (n == 1) {
            continue;
        }

        for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
            if (n % i == 0) {
                is_prime = false;
                break;
            }
        }
        if (is_prime) {
            answer++;
        }
        else {
            is_prime = true;
        }
    }
    
    return answer;
}

 

결과