[BOJ 9184번/C++] 신나는 함수 실행

미숙한 블로그 주인이 코딩테스트 문제를 풀어가는 과정을 담은 글입니다. 이 풀이가 효율적인 풀이가 아닐 수 있으며, 부정확한 정보가 많이 있을 수 있습니다. 보완해야할 점이 있다면 댓글로 남겨주세요!

 

https://www.acmicpc.net/problem/9184

9184번: 신나는 함수 실행

신나는 함수 실행

문제

재귀 호출만 생각하면 신이 난다! 아닌가요?

다음과 같은 재귀함수 w(a, b, c)가 있다.

if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0, then w(a, b, c) returns:
    1

if a > 20 or b > 20 or c > 20, then w(a, b, c) returns:
    w(20, 20, 20)

if a < b and b < c, then w(a, b, c) returns:
    w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c)

otherwise it returns:
    w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1)

위의 함수를 구현하는 것은 매우 쉽다. 하지만, 그대로 구현하면 값을 구하는데 매우 오랜 시간이 걸린다. (예를 들면, a=15, b=15, c=15)

a, b, c가 주어졌을 때, w(a, b, c)를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

제한사항

입력

입력은 세 정수 a, b, c로 이루어져 있으며, 한 줄에 하나씩 주어진다. 입력의 마지막은 -1 -1 -1로 나타내며, 세 정수가 모두 -1인 경우는 입력의 마지막을 제외하면 없다.

출력

입력으로 주어진 각각의 a, b, c에 대해서, w(a, b, c)를 출력한다.

제한

• -50 ≤ a, b, c ≤ 50

 

풀이

메모이제이션을 활용할 수 있는지를 묻는 다이나믹 프로그래밍 기초문제였다.

 

재귀 호출을 여러번 하는 것을 방지하기 위해, 기존에 연산된 값을 미리 저장해준다.

위의 재귀호출을 반환하는 부분은 저장된 값으로 변경하고, 재귀 호출을 했을 때 이미 값이 저장된 것이라면 그 값을 반환하게 해준다.

 

#include <iostream>

using namespace std;

int dp[101][101][101];

int w(int a, int b, int c) {
    if (dp[a + 50][b + 50][c + 50] != 0) {
        return dp[a + 50][b + 50][c + 50];
    }

    if (a <= 0 || b <= 0 || c <= 0) {
        dp[a + 50][b + 50][c + 50] = 1;
        return dp[a + 50][b + 50][c + 50];
    }

    if (a > 20 || b > 20 || c > 20) {
        dp[a + 50][b + 50][c + 50] = w(20, 20, 20);
        return dp[a + 50][b + 50][c + 50];
    }

    if (a < b && b < c) {
        dp[a + 50][b + 50][c + 50] = w(a, b, c - 1) + w(a, b - 1, c - 1) - w(a, b - 1, c);
        return dp[a + 50][b + 50][c + 50];
    }

    dp[a + 50][b + 50][c + 50] = w(a - 1, b, c) + w(a - 1, b - 1, c) + w(a - 1, b, c - 1) - w(a - 1, b - 1, c - 1);
    return dp[a + 50][b + 50][c + 50];
}

int main() {
    int a, b, c;

    while (1) {
        cin >> a >> b >> c;
        if (a == -1 && b == -1 && c == -1) {
            break;
        }
        cout << "w(" << a << ", " << b << ", " << c << ") = " << w(a, b, c) << endl;
    }

    return 0;
}