[BOJ 9461번/C++] 파도반 수열

미숙한 블로그 주인이 코딩테스트 문제를 풀어가는 과정을 담은 글입니다. 이 풀이가 효율적인 풀이가 아닐 수 있으며, 부정확한 정보가 많이 있을 수 있습니다. 보완해야할 점이 있다면 댓글로 남겨주세요!

 

https://www.acmicpc.net/problem/9461

9461번: 파도반 수열

파도반 수열

문제

문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

제한사항

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

 

풀이

p(1)부터 p(10)까지를 이미 제공해줘서 규칙을 찾기가 매우 수월했다.

1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, ...

점화식은 dp[i] = dp[i - 3] + dp[i - 2]가 된다.

 

이때, 값이 매우 커질 수 있으므로 dp 배열은 long long형으로 선언해준다.

#include <iostream>

using namespace std;

long long dp[101];

int main() {
    int T;
    int N;

    cin >> T;
    dp[1] = dp[2] = dp[3] = 1;
    for (int i = 4; i <= 100; i++) {
        dp[i] = dp[i - 3] + dp[i - 2];
    }

    for (int i = 0; i < T; i++) {
        cin >> N;
        cout << dp[N] << endl;
    }

    return 0;
}